7．若a∈（0，1）且b∈（1，+∞），則關(guān)于x的不等式${log_a}{b^{（{x-3}）}}＜0$的解集為（3，+∞）．．

分析 由已知a∈（0，1）且b∈（1，+∞）得到logab＜0，關(guān)于x的不等式${log_a}{b^{（{x-3}）}}＜0$的變形為x-3＞0，解之即可．

解答 解：關(guān)于x的不等式${log_a}{b^{（{x-3}）}}＜0$的變形為（x-3）logab＜0，又a∈（0，1）且b∈（1，+∞）所以logab＜0，
所以x-3＞0，解得x＞3；
所以不等式的解集為（3，+∞）．
故答案為：（3，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用以及對(duì)數(shù)不等式的解法；熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-|{x-1}|，x＜2\\ \frac{1}{2}f（x-2），x≥2\end{array}\right.$，則方程xf（x）-1=0根的個(gè)數(shù)為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知點(diǎn)$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}）$在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f（-2）=-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖所示，A、B是兩個(gè)非空集合，定義A*B表示陰影部分集合，若集合A={x|y=$\sqrt{3x-{x^2}}$，x，y∈R}，B={y|y=2x，x＞0}，則A*B=（　　）
A．[0，+∞）B．[0，1]∪（3，+∞）C．[0，1）∪[3，+∞）D．（1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{2-m•{2^x}}}{2^x}$，函數(shù)$g（x）={log_a}（{x^2}+x+2）$（a＞0且a≠1）在$[{-\frac{1}{3}\;，\;1}]$上的最大值為2，若對(duì)任意的x1∈[-1，2]，存在x2∈[0，3]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．$（{-∞\;，\;-\frac{2}{3}}]$B．$[{\frac{2}{3}\;，\;+∞}）$C．$（{-∞\;，\;-\frac{1}{2}}]$D．$（{-∞\;，\;\frac{1}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，并且α是第二象限的角
（1）求sinα和tanα的值；
（2）求$\frac{2sinα+3cosα}{cosα-sinα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列各式比較大小正確的是（　�。�
A．1.72.5＞1.73B．0.6-1＞0.62C．1.70.3＜0.93.1D．0.8-0.1＞1.250.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為$a，b，c，asinAsinB+b{cos^2}A=\sqrt{3}a$，則$\frac{a}$的值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，數(shù)列{bn}是公比為16的等比數(shù)列，且${b_n}={2^{a_n}}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{S_n}{n}•{2^{n-1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案