12．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，并且α是第二象限的角
（1）求sinα和tanα的值；
（2）求$\frac{2sinα+3cosα}{cosα-sinα}$的值．

分析 （1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sinα和tanα的值．
（2）直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵cosα=-$\frac{4}{5}$，并且α是第二象限的角，∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
（2）∴$\frac{2sinα+3cosα}{cosα-sinα}$=$\frac{2tanα+3}{1-tanα}$=$\frac{-\frac{3}{2}+3}{1+\frac{3}{4}}$=$\frac{6}{7}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1），x∈[0，1）}\\{1-|x-3|，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lg[（m2-1）x2-（1-m）x+1]
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖某多面體的三視圖外輪廓分別為直角三角形，直角梯形和直角三角形，則該多面體的體積為（　　）
A．2B．$2\sqrt{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若a∈（0，1）且b∈（1，+∞），則關(guān)于x的不等式${log_a}{b^{（{x-3}）}}＜0$的解集為（3，+∞）．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，平面D1BQ∥平面PAO？
（2）異面直線B1C與D1B所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)命題p：2x＜1，命題q：x2＜1，則p是q成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=|lg（x+a）|在（0，+∞）為增函數(shù)，則a的取值范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．動(dòng)點(diǎn)M與定點(diǎn)F（5，0）的距離和它到直線x=$\frac{9}{5}$的距離的比為$\frac{5}{3}$，則點(diǎn)M的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1．

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