（2011•廣州模擬）已知集合A={1，2，3，4}，函數(shù)f（x）的定義域、值域都是A，且對于任意i∈A，f（i）≠i，設(shè)a1，a2，a3，a4是1，2，3，4的任意一個排列，定義數(shù)表
a1a2a3a4
f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)
，若兩個數(shù)表對應(yīng)位置上至少有一個數(shù)不同，就說這是兩個不同的數(shù)表，那么滿足條件的不同的數(shù)表共有（　�。�
分析：根據(jù)題意，首先排列a1，a2，a3，a4，是1，2，3，4的任意一個排列，共有A44種結(jié)果，再排列a1，a2，a3，a4，對應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)f（i）≠i．得到第一個函數(shù)值有3種結(jié)果，后面幾個函數(shù)值依次是3，1，1，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：首先排列a1，a2，a3，a4，是1，2，3，4的任意一個排列，共有A44=24種結(jié)果，
再排列a1，a2，a3，a4，對應(yīng)的函數(shù)值，
∵f（i）≠i．
∴第一個函數(shù)值有3種結(jié)果，后面幾個函數(shù)值依次是3，1，1，共有3×3=9種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有24×9=216種結(jié)果，
故選A．
點評：本題綜合考查分步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理，考查函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素，對于這類較復(fù)雜的計數(shù)問題，需要綜合利用兩個原理解決．
練習冊系列答案
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（2011•廣州模擬）已知函數(shù)f(x)=cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及取得最大值時相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(
A
2
)=1，b=l，c=4，求a的值．

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x≥0
y≤1
2x-2y+1≤0.
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2
2
2
2
．

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