已知向量
a
=(
3
,1),
b
=(0,1),
c
=(k,
3
),若
a
+2
b
c
垂直,則k
=
-3
-3
分析:由已知中三個(gè)向量坐標(biāo),利用向量線性運(yùn)算可得
a
+2
b
的坐標(biāo),進(jìn)而根據(jù)兩個(gè)向量垂直的數(shù)量積為0,構(gòu)造關(guān)于k的方程,解方程可得k值.
解答:解:∵
a
=(
3
,1),
b
=(0,1),
c
=(k,
3
)

a
+2
b
=(
3
,3)
(
a
+2
b
)⊥
c

3
k+3
3
=0
解得k=-3
故答案為:-3
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系,其中熟練掌握兩個(gè)向量垂直向量積為0是關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(
3
,1)
,
b
是不平行于x軸的單位向量,且
a
b
=
3
,則
b
=(  )
A、(
3
2
,
1
2
B、(
1
2
,
3
2
C、(
1
4
,
3
3
4
D、(1,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(3,1)
,
b
=(2,λ)
,若
a
b
,則實(shí)數(shù)λ的值為( 。
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(3,1)
,
b
=(2k-1,k)
,
a
b
,則k的值是( 。
A、-1
B、
3
7
C、-
3
5
D、
3
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(
3
,1), 
b
=(1, 
3
)
,則
a
b
的夾角為
π
6
π
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(3,-1),
b
=(-1,2)
,則-3
a
-2
b
的坐標(biāo)是
 

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