【題目】已知直線、與平面、，下列命題：

①若平行內(nèi)的一條直線，則；②若垂直內(nèi)的兩條直線，則；③若，，且，，則；④若，，且，則；⑤若，且，則；⑥若，，，則．

其中正確的命題為______（填寫所有正確命題的編號）．

【答案】⑤⑥

【解析】

①，根據(jù)直線與平面平行的判定定理知命題錯誤；

②，根據(jù)直線與平面垂直的判定定理知命題錯誤；

③，根據(jù)平面與平面平行的判定定理知命題錯誤；

④，根據(jù)平面與平面垂直的判定定理知命題錯誤；

⑤，由直線與平面平行的性質(zhì)定理知命題正確；

⑥，由平面與平面平行的性質(zhì)定理知命題正確．

對于①，若平行內(nèi)的一條直線，則不一定成立，如時，①錯誤；

對于②，若垂直內(nèi)的兩條直線，則不一定成立，如內(nèi)的這兩條直線平行時，②錯誤；

對于③，若，，且，，當(dāng)時，則由平面與平面平行的判定定理，不能得出，③錯誤；

對于④，若，，且，則由平面與平面垂直的判定定理，不能得出，④錯誤；

對于⑤，若，且，則由直線與平面平行的性質(zhì)定理，得出，⑤正確；

對于⑥，若，，，則由平面與平面平行的性質(zhì)定理，即可判定，⑥正確．

綜上，其中正確的命題序號為⑤⑥．

故答案為：⑤⑥．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列命題中：

①方程表示的曲線所圍成區(qū)域面積為；

②與兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為；

③與兩定點(diǎn)距離之和等于的點(diǎn)的軌跡為橢圓；

④與兩定點(diǎn)距離之差的絕對值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線．

正確的命題的序號是________．(注：把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱的底面邊長和側(cè)棱長均為2，為棱的中點(diǎn) .

（1）證明：平面平面；

（2）是否存在平行于的動直線，分別與棱交于點(diǎn)，使得平面與平面所成的銳二面角為，若存在，求出點(diǎn)到直線的距離；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）令，已知函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，給定下列命題：

①若方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，則；

②若方程恰好只有一個實(shí)數(shù)根，則；

③若，總有恒成立，則；

④若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù).

則正確命題的個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高三年級在一次理科綜合檢測中統(tǒng)計了部分“住校生”和“非住校生”共20人的物理、化學(xué)的成績制成下列散點(diǎn)圖（物理成績用表示，化學(xué)成績用表示）（圖1）和生物成績的莖葉圖（圖2）.

（圖1）

住校生 非住校生

2 6

9 8 5 4 4 3 1 7 4 5 7 7 9 9

6 5 8 2 2 5 7

（圖2）

（1）若物理成績高于90分，我們視為“優(yōu)秀”，那么以這20人為樣本，從物理成績優(yōu)秀的人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是住校生的概率；

（2）若化學(xué)成績高于80分，我們視為“優(yōu)秀”，根據(jù)圖1完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為優(yōu)秀率與住校有關(guān)；

住校

非住校

優(yōu) 秀

非優(yōu)秀

附：（,其中）

（3）若生物成績高于75分，我們視為“良好”，將頻率視為概率，若從全年級學(xué)生中任選3人，記3人中生物成績?yōu)椤傲己谩钡膶W(xué)生人數(shù)為隨機(jī)變量，求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）

(1)求圓和直線的極坐標(biāo)方程；

(2)點(diǎn) 的極坐標(biāo)為，直線與圓相較于,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，與相交于點(diǎn)M.設(shè)，.

（1）試用向量表示.

（2）在線段上取點(diǎn)E，在線段取點(diǎn)F，使過點(diǎn)M.設(shè)，，其中當(dāng)與重合時，，，此時；當(dāng)與重合時，，，此時.能否由此得出般結(jié)論：不論在線段上如何變動，等式恒成立，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】玉山一中籃球體育測試要求學(xué)生完成“立定投籃”和“三步上籃”兩項測試，“立定投籃”和“三步上籃”各有2次投籃機(jī)會，先進(jìn)行“立定投籃”測試，如果合格才能參加“三步上籃”測試.為了節(jié)約時間，每項測試只需且必須投中一次即為合格.小華同學(xué)“立定投籃”的命中率為，“三步上籃”的命中率為.假設(shè)小華不放棄任何一次投籃機(jī)會且每次投籃是否命中相互獨(dú)立.

（1）求小華同學(xué)兩項測試均合格的概率；

（2）設(shè)測試過程中小華投籃次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案