【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是 以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（﹣1，0），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；
（2）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA||MB|的值．

【答案】
（1）

解：將直線l的參數(shù)方程消去參數(shù)t得：x=﹣1+y，

∴直線l的極坐標(biāo)方程 ，

曲線C的極坐標(biāo)方程化成：ρsinθ=ρ2cos2θ，

其普通方程是：y=x2


（2）

解:將 代入y=x2

得 ，3分

∵點(diǎn)M（﹣1，0）在直線上，

∴|MA||MB|=|t1t2|=2


【解析】（1）將直線l的參數(shù)方程消去參數(shù)t得直線的普通方程，再化成直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的極坐標(biāo)方程化成：ρsinθ=ρ2cos2θ，最后再化成普通方程即可；（2）將直線的參數(shù)方程代入y=x2得關(guān)于t的一元二次方程，再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即得|MA||MB|=|t1t2|=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某社區(qū)中學(xué)生的課外活動，對該社區(qū)的100名中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研，隨機(jī)抽取了若干名，年齡全部介于13與18之間，將年齡按如下方式分成五組:第一組；第二組；第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三個組的頻率之比為，且第二組的頻數(shù)為4.

（1）試估計這100名中學(xué)生中年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）求調(diào)研中隨機(jī)抽取的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝sin（－x）sin x－cos2x.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；

(2)討論f(x)在（）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+ ）+2cos2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間 上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某奶茶店對某時間段的奶茶銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計出售價元和銷售量杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價格

5

5.5

6.5

7

銷售量

12

10

6

4

通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量對奶茶的價格具有線性相關(guān)關(guān)系．

（1）求銷售量對奶茶的價格的回歸直線方程；

（2）欲使銷售量為13杯，則價格應(yīng)定為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、對稱軸；

（3）此函數(shù)圖象由y=sinx的圖象怎樣變換得到？（注：y軸上每一豎格長為1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）設(shè)拋物線在A、B處的切線的交點(diǎn)為M，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，求△ABM的外接圓方程．
（2）若直線l與橢圓 + =1的交點(diǎn)為C，D，問是否存在這樣的直線l使|AF||CF|=|BF||DF|，若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，且.

(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式 對一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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