在底面直徑為6的圓柱形容器中，放入一個(gè)半徑為2的冰球，當(dāng)冰球全部溶化后，容器中液面的高度為
 
．（相同質(zhì)量的冰與水的體積比為10：9）
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：半徑為2的冰球的體積為
4
3
π×23=
32
3
π，水的體積為
48
5
π，再利用體積公式，即可求出冰球全部溶化后，容器中液面的高度．
解答： 解：半徑為2的冰球的體積為
4
3
π×23=
32
3
π，水的體積為
48
5
π，
設(shè)冰球全部溶化后，容器中液面的高度為h，則π×32h=
48
5
π，
∴h=
16
15
．
故答案為：
16
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冰球全部溶化后，容器中液面的高度，考查體積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≥1
y≥x-1
x+3y-5≤0
，那么點(diǎn)P到直線3x-4y-13=0的最小值為（　�。�
A、
11
5
B、2
C、
9
5
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)不透明的箱子里裝有5個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5．甲先從箱子中摸出一個(gè)小球，記下球上所標(biāo)數(shù)字后，再將該小球放回箱子中搖勻后，乙從該箱子中摸出一個(gè)小球．
（Ⅰ）若甲、乙兩人誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同為平局），求甲獲勝的概率；
（Ⅱ）若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字之和小于6則甲獲勝，否則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個(gè)算法的流程圖，則輸出p的值是（　�。�
A、
1
2012
B、
1
2013
C、
2012
2013
D、
2013
2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)某幾何體的三視圖如圖所示（尺寸的長度單位為：m），若該幾何體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球面的表面積等于
 
m2．（答案用含有π的式子表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1-1|（x∈R）．
（1）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)，并指出函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1）上的單調(diào)性．
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=t有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（m，t），B（n，t），其中m＜n，求mn關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求mn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1+i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的一個(gè)根，則p+q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知射線θ=
π
4
與曲線
x=t+1
y=(t-1)2
（t為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2cosx與y=2sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為
π
3
的交點(diǎn)，則φ的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案