已知二次函數(shù)滿足條件，及．

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值．

 

（1）；（2）f(x)min= ，f（x）max=3．

【解析】

試題分析：（1）由待定系數(shù)法設(shè)，據(jù)條件及可得c=1 和2ax+a+b=2x∴a=1 b=-1 c=1 ∴.（2）由（1）知函數(shù)對(duì)稱軸為，故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增∴f(x)min=f()= ，f（x）max=f（-1）=3．

試題解析: 【解析】
設(shè),則

∴由題 c=1 ，2ax+a+b=2x 恒成立

∴ 2a=2 ，a+b=0， c=1 得 a=1 b=-1 c=1 ∴

（2） 在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增

∴f(x)min=f()= ，f（x）max=f（-1）=3．

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知，則的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知，分別為圓錐曲線和的離心率，則的值為（ ）

A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．零 D．不確定

 

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“k＝1”是“直線x－y＋k＝0與圓x2＋y2＝1相交”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知a＝，函數(shù)f(x)＝ax，若實(shí)數(shù)m，n滿足f(m)>f(n)，則m，n的大小關(guān)系為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝是( )

A.偶函數(shù)，在(0，＋∞)是增函數(shù)

B.奇函數(shù)，在(0，＋∞)是增函數(shù)

C.偶函數(shù)，在(0，＋∞)是減函數(shù)

D.奇函數(shù)，在(0，＋∞)是減函數(shù)

 

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已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省松原市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是（－，+）上的減函數(shù)，若，則（ ）

A． B．

C． D．

 

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