【題目】定義新運算⊕：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2 ， 則函數(shù)f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于 ．

【答案】6
【解析】解：新運算⊕：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2 ， 知當﹣2≤x≤1時，f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x）=x﹣2；
當1＜x≤2時，f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x）=x3﹣2，
又∵f（x）=x﹣2，f（x）=x3﹣2在定義域上都為增函數(shù)，
∴f（x）的最大值為f（2）=23﹣2=6．
所以答案是：6．
【考點精析】掌握函數(shù)的最值及其幾何意義是解答本題的根本，需要知道利用二次函數(shù)的性質（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担�

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布如下：

X

7

8

9

10

P

0.2

0.3

0.3

0.2

現(xiàn)進行兩次射擊，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為ξ．
（Ⅰ）求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】三個互不重合的平面，最多能把空間分成n部分，n的值是（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（m﹣1）x2+（m﹣2）x+（m2﹣7m+12）為偶函數(shù)，則m的值是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】當a＞0且a≠1時，函數(shù)f（x）=ax﹣2﹣3必過定點 ．

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【題目】和為114的三個數(shù)是一個公比不為1的等比數(shù)列的連續(xù)三項，也是一個等差數(shù)列的第1項，第4項，第25項，求這三個數(shù)．

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【題目】由數(shù)字1，2，3，4，5組成無重復數(shù)字的五位數(shù)．
（1）共可以組成多少個五位數(shù)？
（2）其中奇數(shù)有多少個？
（3）如果將所有的五位數(shù)按從小到大的順序排列，43125是第幾個數(shù)？說明理由．

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【題目】已知命題 p：x∈R，x＞2，那么命題￢p為（ ）
A.x∈R，x＜2
B.x∈R，x≤2
C.x∈R，x≤2
D.x∈R，x＜2

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【題目】為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動情況，擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進行調查，事先了解到該地區(qū)老中、青三個年齡段人員的“微信健步走”活動情況有較大差異，而男女“微信健走”活動情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（ ）．

A.簡單隨機抽樣B.按性別分層抽樣

C.按年齡段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

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