Question

已知f(x)=

2x+1

x+a

，其中a≠

1

2

．求其反函數(shù)．

Answer 1

分析：欲求原函數(shù)的反函數(shù)，即從原函數(shù)式f(x)=

2x+1

x+a

中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數(shù)的解析式．

解答：解：∵f(x)=

2x+1

x+a

，
∴x=

1-ay

y-2

，（y≠2），
∴x，y互換，得y=

1-ax

x-2

（x≠2），
故所求反函數(shù)為：y=

1-ax

x-2

（x≠2）．

點評：本題考查反函數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題目，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．