已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4＞0}，且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

解：由集合A中的不等式|x-a|≤1，解得：a-1≤x≤a+1，
∴A=[a-1，a+1]，
由集合B中的不等式x2-5x+4＞0，變形得：（x-1）（x-4）＞0，
解得：x＞4或x＜1，
∴B=（-∞，1）∪（4，+∞），
∵A∩B=∅，
∴a-1≥1且a+1≤4，
解得：2≤a≤3，
則實數(shù)a的范圍為[2，3]．
分析：求出集合A中絕對值不等式的解集，確定出集合A，求出集合B中不等式的解集，確定出集合B，由兩集合的交集為空集，列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．
點評：此題考查了交集及其運算，以及空集，熟練掌握交集及空集的定義是解本題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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