直線y=kx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是（ ）
A．[-，0]
B．
C．[-]
D．[-，0]
【答案】分析：先求圓心坐標(biāo)和半徑，求出最大弦心距，利用圓心到直線的距離不大于最大弦心距，求出k的范圍．
解答：解：解法1：圓心的坐標(biāo)為（3．，2），且圓與x軸相切．
當(dāng)，弦心距最大，
由點(diǎn)到直線距離公式得
解得k∈；
故選A．

解法2：數(shù)形結(jié)合，如圖由垂徑定理得夾在兩直線之間即可，不取+∞，排除B，考慮區(qū)間不對(duì)稱，排除C，利用斜率估值，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離公式，重點(diǎn)考查數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用．解法2是一種間接解法，選擇題中常用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2
3
，則k的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
4
，0]
B、[-
3
3
，
3
3
]
C、[-
3
，
3
]
D、[-
2
3
，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2
2
，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2
3
，則k的取值范圍是
[-
3
3
，
3
3
]
[-
3
3
，
3
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2
3
，則k=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2
3
，則k的取值范圍為（　�。�

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