已知直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2
3
，則k的取值范圍為（　　）
分析：利用垂徑定理及勾股定理表示出弦長|MN|，列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．
解答：解：由圓的方程得：圓心（2，3），半徑r=2，
∵圓心到直線y=kx+3的距離d=
|2k|
k2+1
，|MN|≥2
3
，
∴2
r2-d2
=2
4-
4k2
k2+1
≥2
3
，
變形整理得4k2+4-4k2≥3k2+3，即k2≤
1
3

解得：-
3
3
≤k≤
3
3
，
∴k的取值范圍是[-
3
3
，
3
3
]．
故選A
點(diǎn)評：本題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，考查垂徑定理及勾股定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b切于點(diǎn)（1，3），則b的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+3k+1．
（1）求直線恒經(jīng)過的定點(diǎn)；
（2）當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，直線上的點(diǎn)都在x軸上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（實(shí)）已知直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，若這兩個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為α，β，且β＜α，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=|sinx|的圖象在[0，2π]上恰好有三個(gè)交點(diǎn)，從左到右依次記為O，B，C，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x0，則
∫
x0
0
|sinx|dx=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案