設(shè)a＜0，b＞0，不等式a＜
1
x
＜b的解集為（　�。�
A、（
1
a
，0）∪（0，
1
b
）
B、（-
1
b
，-
1
a
）
C、（-
1
b
，0）∪（0，-
1
a
）
D、（-∞，
1
a
）∪（
1
b
，+∞）
分析：由不等式的形式可以看出，求解不等式時，不等式兩邊要同乘以x，而其符號可正可負，故需對其符號進行討論．
解答：解：由已知，當(dāng)x＞0時，只解
1
x
＜b即可，解得x＞
1
b

當(dāng)x＜0時，只解a＜
1
x
，得ax＞1，即x＜
1
a

綜上得不等式a＜
1
x
＜b的解集為（-∞，
1
a
）∪（
1
b
，+∞）
故應(yīng)選D．
點評：本題考點是不等式的解法，解題時要注意判斷所乘因子的符號，不等式的兩邊同乘以一個正數(shù)，不等號的方向不改變．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（　�。�
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、a3+b3≥2ab2
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、
|a-b|
≥
a
-
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中不恒成立 的是（　�。�
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、a2+
1
a2
≥a+
1
a
C、|a-b|+
1
a-b
≥2
D、（a+b）2≤2（a2+b2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中不恒成立 的是（　　）
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、|a-b|≥|a-c|-|b-c|
C、|a-b|+
1
a-b
≥2
D、（a+b）2≤2（a2+b2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•深圳二模）設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中，不恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下面不等式中不恒成立的是（　　）
A、
1
a
+
1
b
≥
4
a+b
B、a2+b2+1＞a+b
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、
2
1
a
+
1
b
≥
ab

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