已知圓錐底面半徑為1，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為90°的扇形，則圓錐的表面積是（　�。�
分析：根據(jù)圓錐的底面圓周長(zhǎng)等于側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)，利用扇形的弧長(zhǎng)公式算出母線長(zhǎng)l=4，再利用圓錐的側(cè)面積公式和底面積公式加以計(jì)算，即可得到該圓錐的表面積．
解答：解：∵圓錐底面半徑為r=1，∴圓錐的底面周長(zhǎng)為2πr=2π，
設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，則
∵圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為90°的扇形，
∴
90πl(wèi)
180
=2π，解之得l=4．
因此可得圓錐的表面積S=S側(cè)+S底=πrl+πr2=4π+π=5π，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓錐的底面圓半徑和展開扇形的圓心角，求圓錐的表面積．著重考查了弧長(zhǎng)公式、圓錐的側(cè)面積公式等知識(shí)屬于中檔題．
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已知圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的體積為（　�。�

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6
6
．

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A．           B．            C．          D．

 

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已知圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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