已知命題:關(guān)于的不等式對一切恒成立;命題:函數(shù)上遞減.若為真,為假,求實數(shù)的取值范圍.

 

【解析】

試題分析:

解題思路:先化簡命題;再根據(jù)真值表分類討論的真假,根據(jù)數(shù)集進行求解 .

規(guī)律總結(jié):當(dāng)都為真命題時,為真命題;當(dāng)都為假命題時,為假命題.

試題解析:命題p為真,則有4a2-16<0,解得-2<a<2;

命題q為真,則有0<4-2a<1,解得<a<2.

由“p∨q為真,p∧q為假”可知p和q滿足:

p真q真、p假q真、p假q假.

而當(dāng)p真q假時,應(yīng)有,即-2<a≤,

取其補集得a≤-2,或a>,

此即為當(dāng)“p∨q為真,p∧q為假”時實數(shù)a的取值范圍,故.

考點:簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞.

 

練習(xí)冊系列答案
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編號為1、2、3、4、5的五個人分別去坐編號為1、2、3、4、5的五個座位,其中有且只有兩個人的編號與座位號一致的坐法有( )種

A.10種 B.20種 C.60種 D.90種

 

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某車間加工零件的數(shù)量與加工時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:

零件數(shù)(個)

10

20

30

加工時間(分鐘)

21

30

39

現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9,則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測,加工100個零件所需要的加工時間約為( )

A.112分鐘 B.102分鐘 C.94分鐘 D.84分鐘

 

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設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布,若,則( ).

A.3 B. C.5 D.

 

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若復(fù)數(shù)滿足 (其中為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)為 ( ).

A. B. C. D.

 

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已知,的取值如下表,

2

3

4

5

2.7

4.3

6.1

6.9

 

從散點圖分析,具有線性相關(guān)關(guān)系,且回歸方程為,則= .

 

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要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象

A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度

C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度

 

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不等式恒成立,則的取值范圍是

A. B. C. D.

 

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