已知命題:關(guān)于的不等式對一切恒成立;命題:函數(shù)在上遞減.若為真,為假,求實數(shù)的取值范圍.
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【解析】
試題分析:
解題思路:先化簡命題;再根據(jù)真值表分類討論的真假,根據(jù)數(shù)集進行求解 .
規(guī)律總結(jié):當(dāng)都為真命題時,為真命題;當(dāng)都為假命題時,為假命題.
試題解析:命題p為真,則有4a2-16<0,解得-2<a<2;
命題q為真,則有0<4-2a<1,解得<a<2.
由“p∨q為真,p∧q為假”可知p和q滿足:
p真q真、p假q真、p假q假.
而當(dāng)p真q假時,應(yīng)有,即-2<a≤,
取其補集得a≤-2,或a>,
此即為當(dāng)“p∨q為真,p∧q為假”時實數(shù)a的取值范圍,故.
考點:簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
編號為1、2、3、4、5的五個人分別去坐編號為1、2、3、4、5的五個座位,其中有且只有兩個人的編號與座位號一致的坐法有( )種
A.10種 B.20種 C.60種 D.90種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某車間加工零件的數(shù)量與加工時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
零件數(shù)(個) | 10 | 20 | 30 |
加工時間(分鐘) | 21 | 30 | 39 |
現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9,則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測,加工100個零件所需要的加工時間約為( )
A.112分鐘 B.102分鐘 C.94分鐘 D.84分鐘
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布,若,則( ).
A.3 B. C.5 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若復(fù)數(shù)滿足 (其中為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)為 ( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,的取值如下表,
2 | 3 | 4 | 5 | |
2.7 | 4.3 | 6.1 | 6.9 |
從散點圖分析,與具有線性相關(guān)關(guān)系,且回歸方程為,則= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象
A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
不等式對恒成立,則的取值范圍是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
直線與曲線相切,則切點的坐標(biāo)為 ..
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