上海是我國最早跨入老年社會的城市,而且人口老齡化速度非?欤畵(jù)統(tǒng)計資料顯示:浦東新區(qū)1995年末老年人口有17.41萬人,到2005年末老年人口達34.82萬人,設(shè)老年人口的年平均增長率為a,從1995年末起經(jīng)過x年的老年人口數(shù)為f(x).(即f(0)表示1995年末的老年人口數(shù)、f(1)表示1996年末的老年人口數(shù))
(1)求年平均增長率a的值;并寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)預(yù)算浦東新區(qū)到2010年末老年人口數(shù).(精確到0.01萬人)
分析:(1)由浦東新區(qū)1995年末老年人口有17.41萬人,到2005年末老年人口達34.82萬人可得17.41•(1+a)10=34.82,從而可求年平均增長率a的值及函數(shù)f(x)的解析式;
(2)浦東新區(qū)到2010年末老年人口數(shù)即求f(15)的值.
解答:解:(1)依題意得17.41•(1+a)10=34.82(1+a)10=2⇒a=
102
-1

所以f(x)=17.41•(1+a)x即函數(shù)f(x)=17.41•2
x
10
, (x∈N)
;…(5分)
(2)由f(x)=17.41•2
x
10
, (x∈N)
,即2010年末老年人口數(shù)f(15)=17.41•2
15
10
=17.41•2
2
≈49.24
;
所以浦東新區(qū)到2010年末老年人口數(shù)約49.24萬人.…(8分)
點評:本題主要考查指數(shù)函數(shù)模型的運用,一般來說,有關(guān)增長率問題通常與指數(shù)函數(shù)模型有關(guān).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

上海是我國最早跨入老年社會的城市,而且人口老齡化速度非常快.據(jù)統(tǒng)計資料顯示:浦東新區(qū)1995年末老年人口有17.41萬人,到2005年末老年人口達34.82萬人,設(shè)老年人口的年平均增長率為a,從1995年末起經(jīng)過x年的老年人口數(shù)為f(x).(即f(0)表示1995年末的老年人口數(shù)、f(1)表示1996年末的老年人口數(shù))
(1)求年平均增長率a的值;并寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)預(yù)算浦東新區(qū)到2010年末老年人口數(shù).(精確到0.01萬人)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列語句中不是命題的是( 。

A.臺灣是中國的

B.兩軍相遇勇者勝

C.上海是中國最大的城市

D.連接AB兩點

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

人口問題是我國最大的社會問題之一,估計人口數(shù)量和發(fā)展趨勢是我們制定一系列相關(guān)政策的基礎(chǔ).由人口統(tǒng)計年鑒,可查得我國從1974年至1999年人口數(shù)據(jù)資料如下:(單位:億)

年  份

1974

1979

1984

1989

1994

1999

人口數(shù)

9.08

9.75

10.35

11.07

11.77

12.50

由此可估算我國2004年的人口數(shù)為(    )

A.13.02億           B.13.22億          C.13.42億             D.13.66億

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

上海是我國最早跨入老年社會的城市,而且人口老齡化速度非?欤畵(jù)統(tǒng)計資料顯示:浦東新區(qū)1995年末老年人口有17.41萬人,到2005年末老年人口達34.82萬人,設(shè)老年人口的年平均增長率為a,從1995年末起經(jīng)過x年的老年人口數(shù)為f(x).(即f(0)表示1995年末的老年人口數(shù)、f(1)表示1996年末的老年人口數(shù))
(1)求年平均增長率a的值;并寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)預(yù)算浦東新區(qū)到2010年末老年人口數(shù).(精確到0.01萬人)

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