Question

【題目】某產(chǎn)品有4件正品和2件次品混在了一起,現(xiàn)要把這2件次品找出來,為此每次隨機抽取1件進行測試,測試后不放回,直至次品全部被找出為止.

(1)求“第1次和第2次都抽到次品”的概率;

(2)設所要測試的次數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和數(shù)學期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

(1)由題意結合古典概型計算公式和排列組合公式求解概率值即可；

(2)由題意可知X的所有可能取值為2,3,4,5，據(jù)此計算相應的概率值，求得分布列，然后求解數(shù)學期望即可.

(1)設“第1次和第2次都抽到次品”為事件A,則P(A)==.

(2)X的所有可能取值為2,3,4,5.

P(X=2)=,P(X=3)==,P(X=4)=+=,

P(X=5)=+=.

X的分布列為

X	2	3	4	5
P

因此,E(X)=2×+3×+4×+5×=.