若函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+1（其中ω＞0）的最小正周期為2，則實(shí)數(shù)ω=
 
．
分析：直接利用二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+1為函數(shù)f（x）=
1
2
sin2ωx+1，利用周期求出ω即可．
解答：解：函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+1=
1
2
sin2ωx+1，
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=sinωxcosωx+1（其中ω＞0）的最小正周期為2，即T=2
所以
2π
2ω
=2，即：ω=
π
2

故答案為：
π
2
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查二倍角公式的應(yīng)用，周期的求法，考查計(jì)算能力，是�？碱}．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
2π
3
對(duì)稱(chēng)，則φ的最小正值等于（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（x+?）是偶函數(shù)，則?可取的一個(gè)值為                  （　�。�
A、?=-π
B、?=-
π
2
C、?=-
π
4
D、?=-
π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=sin（
π
3
-2x）的一個(gè)增區(qū)間是[
5π
12
，
11π
12
]；
②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則φ為π的整數(shù)倍；
③對(duì)于函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
④函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對(duì)稱(chēng)．
其中正確的命題是
 
．（填上正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于
π
3
，則ω=
±3
±3
．

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