14．觀察下列一組數(shù)據(jù)
a1=1，
a2=3+5，
a3=7+9+11，
a4=13+15+17+19，
…
則a10從左到右第一個(gè)數(shù)是（　�。�
A．91B．89C．55D．45

分析 觀察數(shù)列{an} 中，各組和式的第一個(gè)數(shù)：1，3，7，13，…找出其規(guī)律，從而得出a10的第一個(gè)加數(shù)為91．

解答 解：觀察數(shù)列{an} 中，a1=1，a2=3+5，a3=7+9+11，a4=13+15+17+19，…，
各組和式的第一個(gè)數(shù)為：1，3，7，13，…
即1，1+2，1+2+2×2，1+2+2×2+2×3，…，
其第n項(xiàng)為：1+2+2×2+2×3+…+2×（n-1）．
∴第10項(xiàng)為：1+2+2×2+2×3+…+2×9=1+2×$\frac{（1+9）×9}{2}$=91．
從而a10的第一個(gè)加數(shù)為91．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查歸納推理、等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知不等式x2+ax+1＞0，
（1）解此關(guān)于x的不等式；
（2）若此不等式對(duì)任意x＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值集合；
（3）若此不等式對(duì)任意a＜1恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．△ABC中，A（0，-2），B（0，2），且|CA|，|AB|，|CB|成等差數(shù)列，則C點(diǎn)的軌跡方程是$\frac{{y}^{2}}{16}+\frac{{x}^{2}}{12}=1（x≠0）$．

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2．已知${∫}_{0}^{1}$（x+m）dx=1，則函數(shù)f（x）=logm（3+2x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，1）．

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9．圓心為O（-1，3），半徑為2的圓的方程為（　�。�
A．（x-1）2+（y+3）2=2B．（x+1）2+（y-3）2=4C．（x-1）2+（y+3）2=4D．（x+1）2+（y-3）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體OABC-D′A′B′C′中，G為側(cè)面正方形BCC′B′的中心，以頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，1，$\frac{1}{2}$）．

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6．表是某工廠1-4月份用電量（單位：萬(wàn)度）的一組數(shù)據(jù)
月份x1234
用電量y4.5432.5
由表可知，用電量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$═-0.6x+a，則a等于（　　）
A．5.1B．4.8C．5D．5.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)全集U={-1，2，4}，集合A={-1，4}，則∁UA={2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知$n=\int\begin{array}{l}{e^6}\\ 1\end{array}\frac{1}{x}dx$，那么${（\sqrt{x}-\frac{5}{x}）^n}$的展開(kāi)式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的項(xiàng)的系數(shù)為-30．

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