(本小題12分)
一海輪以20海里/小時的速度向正東航行,它在A點時測得燈塔P在船的北偏東60°方向上,2小時后船到達(dá)B點時測得燈塔P在船的北偏東45°方向上。求:
① 船在B點時與燈塔P的距離。
② 已知以點P為圓心,55海里為半徑的圓形水城內(nèi)有暗礁,那么這船繼續(xù)向正東航行,有無觸礁的危險?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
(1)為了測量兩山頂M,N間的距離,飛機(jī)沿水平方向在A,B兩點進(jìn)行測量,A,B,M,N在同一個鉛垂平面內(nèi)(如示意圖),飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有:①AB=;②A點處對M、N兩點的俯角分別為和;B點處對M、N兩點的俯角分別為和;請同學(xué)們在示意圖中標(biāo)出這四個俯角并用文字和公式寫出計算M,N間的距離的步驟.
(2)在△ABC 中,若AB=2,AC=2BC,求△ABC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知的周長為48,,的平分線交于且,于;
(1)求直角三角形的各邊長;
(2)求兩直角邊在斜邊上的射影的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
在△中,已知a、b、分別是三內(nèi)角、、所對應(yīng)的邊長,且
(1)求角的大;
(2)若,試判斷△ABC的形狀并求角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知三角形ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c,且A是銳角,sinA=,c="2 " ,b=3.
(1)求cosA , tanA
(2)求a的值.
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