【題目】已知f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

由f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，得到在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，從而解得a≤3，故a的最大值為3．

解：∵f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)

∴f′（x）＝3x2﹣a≥0在[1，+∞）上恒成立．

即a≤3x2

∵x∈[1，+∞）時(shí)，3x2≥3恒成立

∴a≤3

∴a的最大值是3

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，落地后記事件A為“奇數(shù)點(diǎn)向上”，事件B為“偶數(shù)點(diǎn)向上”，事件C為“向上的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)”，事件D為“2點(diǎn)或4點(diǎn)向上”。則下列每對(duì)事件是互斥但不對(duì)立的是（ ）

A、A與B B、B與C C、C與D D、A與D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有50件產(chǎn)品，編號(hào)為0，1，2，…，49，現(xiàn)從中抽取5個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本的編號(hào)可以為( )

A. 5，10，15，20，25 B. 5，13，21，29，37

C. 8，22，23，1，20 D. 1，11，21，31，41

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【題目】設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且lα，mβ，下列四個(gè)命題正確的是________．

①若l⊥β，則α⊥β；②若α⊥β，則l⊥m；③若l∥β，則α∥β；④若α∥β，則l∥m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a=(2，1)，b=(1，0)，則3a+2b的坐標(biāo)是　(　　)

A. (5，3)B. (4，3)C. (8，3)D. (0，-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“a ,b 都是偶數(shù)，則 a 與 b 的和是偶數(shù)”的逆否命題是（ ）

A. a 與 b 的和是偶數(shù)，則 a, b 都是偶數(shù)

B. a 與 b 的和不是偶數(shù)，則 a, b 都不是偶數(shù)

C. a, b 不都是偶數(shù)，則 a 與 b 的和不是偶數(shù)

D. a 與 b 的和不是偶數(shù)，則 a, b 不都是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0，1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“三角形的三條邊相等”是“三角形為等邊三角形”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的有（ ）

A.空間內(nèi)三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B.棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形

C.分別在兩個(gè)相交平面內(nèi)的兩條直線如果相交，則交點(diǎn)只可能在兩個(gè)平面的交線上

D.一條直線與三角形的兩邊都相交，則這條直線必在三角形所在的平面內(nèi)

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