已知方程cosx-sinx=m-1無(wú)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．
分析：利用兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)方程cosx-sinx=m-1為：
2
cos（ x+
π
4
）=am-1解集是空集，就是m不在[-
2
+1，
2
+1]區(qū)間內(nèi)，求出即可．
解答：解：方程化簡(jiǎn)為：
2
cos（ x+
π
4
）=m-1，
即 cos（ x+
π
4
）=
2
(m-1)
2
 
若沒(méi)有解集，那么
2
(m-1)
2
＞1或
2
(m-1)
2
＜-1
解得 m＞
2
+1或m＜-
2
+1；
故答案為：(-∞，-
2
+1)∪(
2
+1，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，空集的概念，考查計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是：m不在[-
2
+1，
2
+1]區(qū)間內(nèi)．是基礎(chǔ)題．
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3π
2
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3π
4
對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x≥
3π
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  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3π

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A．
B．
C．
D．3π

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