已知函數(shù)f（x-1）=x2+1，x∈（-3，4），則f（x）的值域為
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，設(shè)x-1=t，然后，確定函數(shù)的解析式，利用二次函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的值域．
解答： 解：令x-1=t，
∴x=t+1，
∴f（t）=（t+1）2+1，
∴f（x）=（x+1）2+1，
∵x∈（-3，4），
∴y∈[1，17）．
點評：本題重點考查函數(shù)的解析式求解方法，注意換元法在求解函數(shù)解析式中的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0是，f（x）=x2-2x，則不等式f（x+2）＜3的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

信號兵把紅旗與白旗從上到下掛在旗桿上表示信號，現(xiàn)有3面紅旗，2面白旗，把這5面旗都掛上去，可表示不同信號的種數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義某種運算S=a?b，運算原理a，b如圖所示，則函數(shù)f（x）=x?（2x-1）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若
a
•
b
=
b
•
c
，則
a
=
c
；
②若
a
與
b
是共線向量，
b
與
c
是共線向量，則
a
與
c
是共線向量；
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
•
b
=0；
④若
a
，
b
均為非零向量，且方向相反，則|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|．
其中真命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
1-tan15°
1+tan15°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個“穩(wěn)定區(qū)間”，現(xiàn)有四個函數(shù)：
①f（x）=x2；
②f（x）=sin（
π
2
x）；
③f（x）=lnx
④f（x）=x3-3x
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)為（　　）
A、①B、①②C、①②③D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，若直線l與圓C相切，且與x軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點，則|OA|+|OB|（O為坐標(biāo)原點）的最小值為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜m1＜2＜m2，且logam1=m1-1，logam2=m2-1，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、2＜a＜3
B、0＜a＜1
C、1＜a＜2
D、3＜a＜4

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