Question

定義某種運(yùn)算S=a?b，運(yùn)算原理a，b如圖所示，則函數(shù)f（x）=x?（2x-1）的值域?yàn)?div id="emq083j" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專(zhuān)題：算法和程序框圖

分析：算法的功能是求f（x）=

x(2x-1+1)，x≤1 x(2x-1-1)，x＞1

的值，只需在當(dāng)x≤1時(shí)和當(dāng)x＞1時(shí)，分別求得函數(shù)的值域，再求并集可得答案．

解答： 解：根據(jù)程序框圖知：算法的功能是求f（x）=

x(2x-1+1)，x≤1 x(2x-1-1)，x＞1

的值，
當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=2x²≥0；
當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=2x²-2x，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，∴f（x）＞0．
∴函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞）．
故答案為：[0，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖，求函數(shù)的值域問(wèn)題，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是關(guān)鍵．