Question

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$2π+\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三視圖可知該幾何體是由四分之一的圓柱和一個三棱錐組合而成．根據(jù)投影關系求解該幾何體的體積即可．

解答 解：根據(jù)三視圖可知圓柱的底面半徑r=2，高為2，其體積V=$\frac{1}{4}$Sh=$\frac{1}{4}×π×{r}^{2}=2π$
由三視圖可知三棱錐的底面是邊長為2的等腰直角三角形，高為2，其體積V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}×2×2×\frac{1}{2}×2=\frac{4}{3}$
故得該幾何體的體積為：$2π+\frac{4}{3}$．
故答案為：$2π+\frac{4}{3}$．

點評 本題考查了三視圖的投影和對三視圖的認識與理解．能正確通過三視圖判斷該幾何體的組成及形狀是解題的關系．屬于基礎題．