設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(x)≠0,對于任意x1、x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2).
(1)求證:f(x1-x2)=;
(2)若f(1)=2,解不等式f(3x)>4f(x).
(1)見解析
(2)不等式f(3x)>4f(x)的解集是{x|x>1}.
(1)∵f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)·f(x2),
又f(x)≠0,
∴f(x1-x2)=.
(2)∵f(1)=2,∴2f(x)=f(1)·f(x)=f(1+x),
4f(x)=2·2f(x)=f(1)·f(1+x)=f(2+x).
那么f(3x)>4f(x)可化為f(3x)>f(2+x).
又∵函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),
由f(3x)>f(2+x),得3x>2+x,即x>1.
故不等式f(3x)>4f(x)的解集是{x|x>1}.
練習(xí)冊系列答案
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;              ⑵ (a>0).

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(1)y=
(2)y=()|x|;
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(4)y=.

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A.a(chǎn)<b<1<c<dB.b<a<1<d<c
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(1)   
(2)   

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計算         (2)

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設(shè)a=,b=,c=,則a,b,c的大小關(guān)系是
A.a(chǎn)>c>bB.a(chǎn)>b>cC.c>a>bD.b>c>a

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