【題目】某校90名專職教師的年齡狀況如下表:

年齡

35歲以下

35～50歲

50歲以上

人數(shù)

45

30

15

現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從這90名專職教師中抽取6名老、中、青教師下鄉(xiāng)支教一年.

（Ⅰ）求從表中三個年齡段中分別抽取的人數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的6個教師中再隨機抽取2名到相對更加邊遠(yuǎn)的鄉(xiāng)村支教,計算這兩名教師至少有一個年齡是35～50歲教師的概率。

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：（Ⅰ）樣本容量與總體中的個數(shù)比為各層應(yīng)分別抽取的人數(shù)為3,2,1. （Ⅱ）先求得從抽取的 個教師中隨機抽取 名有 種，符合條件的有 種 所求概率 .

試題解析：

（Ⅰ）樣本容量與總體中的個數(shù)比為 , ……………2分

所以35歲以下、35～50歲、50歲以上應(yīng)分別抽取的人數(shù)為3,2,1. …………4分

（Ⅱ）設(shè)為在35歲以下教師中抽得的3個教師，為在35～50歲教師中抽得的2個教師，為在50歲以上教師中抽得的1個教師.…………5分

從抽取的6個教師中隨機抽取2名有:

15種，…………7分

其中隨機抽取的兩名教師至少有一個年齡是35～50歲的教師的有：

共9種，…………9分

所以所求概率為…………10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，M為PC中點．

（1）求證：AP∥平面MBD；

（2）若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，

（1）若函數(shù)的兩個極值點為，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖象過點的切線方程；

（3）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過點A，求：

（1）直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；

（2）直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成三角形面積最小時的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點，使線段的中點的橫坐標(biāo)與直線的斜率之間滿足？若存在，求出；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），，．

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的極小值；

（3）若對任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)某電子商務(wù)平臺的調(diào)查統(tǒng)計顯示，參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者的年齡情況如圖．

（1）已知、，三個年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列，求，的值；

（2）該電子商務(wù)平臺將年齡在之間的人群定義為高消費人群，其他的年齡段定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發(fā)放代金券，高消費人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費人群每人發(fā)放80元的代金券．已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者中抽取了10人，現(xiàn)在要在這10人中隨機抽取3人進(jìn)行回訪，求此三人獲得代金券總和的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形， 為直角三角形， ，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若AB=2AE，求異面直線BE與AC所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，，試判斷的符號，并證明.

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