在四邊形中，“，使得”是“四邊形為平行四邊形”的

A．充分而不必要條件                      B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                          D．既不充分也不必要條件

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為當，,當四邊形為平行四邊形，

則，故由向量共線定理得.

點評：本題以向量為載體考查了充分必要條件的判斷與應用，解題的關鍵是準確理解條件之間的相互推出關系.

 

練習冊系列答案
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（2013•浙江二模）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=CD=
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，點E為線段AD上的一點．現(xiàn)將△DCE沿線段EC翻折到PAC，使得平面PAC⊥平面ABCE，連接PA，PB．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠BAD=60°，且點E為線段AD的中點，求直線PE與平面ABCE所成角的正弦值．

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（2013•海淀區(qū)二模）在四邊形ABCD中，“?λ∈R，使得AB=λDC，AD=λBC”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的（　�。�

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在四邊形中，“，使得”是“四邊形為平行四邊形”的(    )

A．充分而不必要條件     B．必要而不充分條件

C．充分必要條件              D．既不充分也不必要條件

 

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如圖，在四邊形中，，，點為線段上的一點.現(xiàn)將沿線段翻折到（點與點重合），使得平面平面，連接，.

(Ⅰ)證明：平面；

(Ⅱ)若，且點為線段的中點，求二面角的大小.

 

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