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【題目】小王每天自己開車上班，他在路上所用的時間（分鐘）與道路的擁堵情況有關.小王在一年中隨機記錄了200次上班在路上所用的時間，其頻數統(tǒng)計如下表，用頻率近似代替概率.

（分鐘）

15

20

25

30

頻數（次）

50

50

60

40

（Ⅰ）求小王上班在路上所用時間的數學期望；

（Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路擁堵情況彼此獨立，設一周內上班在路上所用時間不超過的天數為，求的分布列及數學期望.

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)答案見解析.

【解析】分析：（Ⅰ）先由題得到x=15,20,25,30，再求出其對應的概率，最后得到X的分布列和期望. （Ⅱ）利用二項分布求的分布列及數學期望.

詳解：（Ⅰ），，，，

的分布列為

15

20

25

30

所以 .

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，每天上班在路上所用時間不超過的概率為，

依題意，，

分布列為，，

0

1

2

3

4

5

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】據相關規(guī)定，24小時內的降水量為日降水量（單位：mm），不同的日降水量對應的降水強度如表：

日降水量

（0，10）

[10，25）

[25，50）

[50，100）

[100，250）

[250，+∞）

降水強度

小雨

中雨

大雨

暴雨

大暴雨

特大暴雨

為分析某市“主汛期”的降水情況，從該市2015年6月～8月有降水記錄的監(jiān)測數據中，隨機抽取10天的數據作為樣本，具體數據如下：
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
（1）請完成以如表示這組數據的莖葉圖；

（2）從樣本中降水強度為大雨以上（含大雨）天氣的5天中隨機選取2天，求恰有1天是暴雨天氣的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）若函數在其定義域上為單調增函數，求的取值范圍；

（2）記的導函數為，當時，證明：存在極小值點，且.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校200名學生的數學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是，，，，.

（1）求圖中的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這200名學生的平均分；

（3）若這200名學生的數學成績中，某些分數段的人數與英語成績相應分數段的人數之比如下表所示，求英語成績在的人數.

分數段

1:2

2:1

6:5

1:2

1:1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點M在線段EF上運動，設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E．

（1）求證：AB2=DEBC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設向量，，令函數，若函數的部分圖象如圖所示，且點的坐標為.

（1）求點的坐標；

（2）求函數的單調增區(qū)間及對稱軸方程；

（3）若把方程的正實根從小到大依次排列為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了檢查本縣甲、乙兩所學校的學生對安全知識的學習情況，在這兩所學校進行了安全知識測試，隨機在這兩所學校各抽取20名學生的考試成績作為樣本，成績大于或等于80分的為優(yōu)秀，否則為不優(yōu)秀，統(tǒng)計結果如下圖：

甲校 乙校

（1）從乙校成績優(yōu)秀的學生中任選兩名，求這兩名學生的成績恰有一個落在內的概率；

（2）由以上數據完成下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯的概率不超過0.1的前提下認為學生的成績與兩所學校的選擇有關。

甲校

乙校

總計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計

參考數據

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

span>3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知實數a、b滿足：a＞0，b＞0．
（1）若x∈R，求證：|x+a|+|x﹣b|≥2 ．
（2）若a+b=1，求證： + + ≥12．

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