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已知0＜a＜
12
．求證：1-a＞a2．
分析：對題目中：“0＜a＜
1
2
．”應用不等式的基本性質，分別求出a2和1-a的取值范圍即可．
解答：證明：∵0＜a＜
1
2
，
∴0＜a2＜
1
4
，
1
2
＜1-a＜1．
∴1-a＞
1
2
＞
1
4
＞a2，
∴1-a＞a2．
點評：在證明不等式的時候，在直接證明遇到困難的時候，可以利用不等式的傳遞性，把要證明的不等式加強為一個易證的不等式，即欲證A＞B，我們可以適當的找一個中間量C作為媒介，證明A＞C且C＞B，從而得到A＞B．我們把這種把B放大到C（或把A縮小到C）的方法稱為放縮法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
4
x2-
1
a
x+ln(x+a)，其中常數a＞0．
（I）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（II）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（III）已知0＜a＜
1
2
，f′(x)表示f（x）的導數，若x1，x2∈（-a，a），x1≠x2，且滿足f'（x1）+f'（x2）=0，試比較f'（x1+x2）與f'（0）的大小，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
x3-ax2-x+1(a∈R)
（1）若函數f（x）在x=x1，x=x2處取得極值，且|x1-x2|=2，求a的值及f（x）的單調區(qū)間；
（2）若0＜a＜
1
2
，求曲線f（x）與g(x)=
1
2
x2-(2a+1)x+
5
6
(-2≤x≤0)的交點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（）（本小題滿分12分）

已知0＜a＜的最小正周期，求.

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東雷州一中.徐聞中學高一下學期第二次聯考數學卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知0<a<p，；

(1)求的值；

（2）求的值；

 

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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數學卷（安徽） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知0＜a＜的最小正周期，求.

 

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