若a1、a2∈R+，則有不等式
≥(
)2成立，此不等式能推廣嗎？請你至少寫出兩個不同類型的推廣．
答案：
解析：
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分析：注意觀察不等式兩邊的結(jié)構(gòu)，兩個數(shù)的平方，若三個數(shù)、四個數(shù)、n個數(shù)怎樣變化呢？若次數(shù)為三次、四次、n次又怎樣變化呢？注意思維要發(fā)散開．
解：第一種類型： ≥( )2，
 ≥( )2，
…
 ≥( )2．
第二種類型： ≥( )3，
 ≥( )4，
…
 ≥( )n．
第三種類型： ≥( )3，
…
 ≥( )n．
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提示：
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像這樣的類比推廣的問題，可采用縱、橫推廣法，如本例中，第一種類型是從個數(shù)上進行推廣——橫向推廣；第二種類型是從指數(shù)上進行推廣——縱向推廣；第三種類型則是縱、橫綜合推廣．
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知結(jié)論“若a
1，a
2∈R
+，且a
1+a
2=1，則
+≥4，請猜想：若a
1，a
2，…
a_∈R+，且a
1+a
2+…
+a_=1，則
++…
≥n2
n2
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知結(jié)論“若a
1，a
2∈R
+，且a
1+a
2=1，則
+≥4，請猜想：若a
1，a
2，…a
n∈R
+，且a
1+a
2+…a
n=1，則
++…+
≥n2
n2
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知結(jié)論“若a
1，a
2∈R
+，且a
1+a
2=1，則
+≥4，請猜想：若a
1，a
2，…a
n∈R
+，且a
1+a
2+…a
n=1，則
++…+
≥______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若a
1、a
2∈R
+，則有不等式
≥(
)
2成立，此不等式能推廣嗎？請你至少寫出兩個不同類型的推廣.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若a
1、a
2∈R
+，則有不等式
≥(
)
2成立，此不等式能推廣嗎？請你至少寫出兩個不同類型的推廣.
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