Question

設(shè)集合M={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}，N={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A．M=N
• B．M

  ? ≠

  N
• C．M

  ? ≠

  N
• D．以上都不對(duì)

Answer 1

分析：由已知中集合M={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}，N={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}，我們可得滿足集合M性質(zhì)的元素，均滿足集合N的性質(zhì)，進(jìn)而得到?x∈m，都有x∈N，然后在集合N中存在元素0，使得0∉M，根據(jù)集合子集和真子集的定義，易得到答案．

解答：解：∵若x∈M，則x=

k

2

+

1

4

=

1

2

+

2K-1

4

，k∈Z，2k-1∈Z
即M中元素都是N中元素；
所以，M⊆N．
而當(dāng)k=-2時(shí)，0∈N，0∉M
∴M?N
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，正確理解集合子集及真子集的定義，掌握其判定方法是解答的關(guān)鍵．