（矩陣與變換）已知矩陣，矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換把曲線y=sinx變?yōu)榍�C，求C的方程．

 

y=2sin2x

【解析】

試題分析：根據(jù)矩陣的乘法法則 =求出MN，設(shè)p（x，y）是所求曲線C上的任意一點(diǎn)，它是曲線y=sinx上點(diǎn)p0（x0，y0）在矩陣MN變換下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)變換的性質(zhì)求出曲線方程．

解答：本小題主要考查矩陣與變換等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．滿分（7分）．

【解析】
，（2分）

設(shè)p（x，y）是所求曲線C上的任意一點(diǎn)，

它是曲線y=sinx上點(diǎn)p0（x0，y0）在矩陣MN變換下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

則 ，即 （4分）

又點(diǎn)p0（x0，y0）在曲線y=sinx 上，故 y0=sinx0，從而 ，

所求曲線C的方程為y=2sin2x…（7分）

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方程組的增廣矩陣是（ ）

A.

B.

C.

D.

 

 

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已知矩陣的逆矩陣是，則a+b= ．

 

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若A為m×n階矩陣，AB=C，則B的階數(shù)可以是下列中的 ．

①m×m，②m×n，③n×m，④n×n．

 

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若矩陣是表示我校2011屆學(xué)生高二上學(xué)期的期中成績(jī)矩陣，A中元素aij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4，5，6）的含義如下：i=1表示語(yǔ)文成績(jī)，i=2表示數(shù)學(xué)成績(jī)，i=3表示英語(yǔ)成績(jī)，i=4表示語(yǔ)數(shù)外三門(mén)總分成績(jī)j=k，k∈N*表示第50k名分?jǐn)?shù)．若經(jīng)過(guò)一定量的努力，各科能前進(jìn)的名次是一樣的．現(xiàn)小明的各科排名均在250左右，他想盡量提高三門(mén)總分分?jǐn)?shù)，那么他應(yīng)把努力方向主要放在哪一門(mén)學(xué)科上（ ）

A.語(yǔ)文 B.數(shù)學(xué) C.外語(yǔ) D.都一樣

 

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已知曲線C：x2+y2=1，對(duì)它先作矩陣A=對(duì)應(yīng)的變換，再作矩陣B=對(duì)應(yīng)的變換，得到曲線C：+y2=1．則實(shí)數(shù)b= ．

 

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A. B. C. D.

 

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