已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．設(shè)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：

(1)a5的值；

(2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；

(3)ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．

 

（1）a5＝7.（2）（3）7

【解析】(1)由題設(shè)，得＋×＝2××，

即n2－9n＋8＝0，解得n＝8，n＝1(舍)．Tr＋1＝x8－r，

令8－r＝5?r＝3，所以a5＝7.

(2)在等式的兩邊取x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…＋a8＝.

(3)設(shè)第r＋1的系數(shù)最大，則即解得r＝2或r＝3.

所以ai系數(shù)最大值為7.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知實(shí)數(shù)x∈[1，9]，執(zhí)行如右圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為________．

 

 

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省工商局于2003年3月份，對全省流通領(lǐng)域的飲料進(jìn)行了質(zhì)量監(jiān)督抽查，結(jié)果顯示，某種剛進(jìn)入市場的x飲料的合格率為80%，現(xiàn)有甲、乙、丙3人聚會(huì)，選用6瓶x飲料，并限定每人喝2瓶．則甲喝2瓶合格的x飲料的概率是________．

 

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設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X＝k)＝(k＝1，2，3，4，5)，則P＝________.

 

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(1＋x)3(1＋y)4的展開式中x2y2的系數(shù)是________．

 

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如果的展開式中，第四項(xiàng)和第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求：

(1)展開式的中間項(xiàng)；

(2)展開式中所有的有理項(xiàng)．

 

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如圖所示，直線l1和l2相交于點(diǎn)M，l1⊥l2，點(diǎn)N∈l1，以A、B為端點(diǎn)的曲線段C上任一點(diǎn)到l2的距離與到點(diǎn)N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|NB|＝6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C的方程．

 

 

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拋物線y2＝4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x＝________．

 

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已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F1PF2＝60°，則|PF1|·|PF2|＝________．

 

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