已知實(shí)數(shù)x、y滿足數(shù)學(xué)公式，則z=2x+y的取值范圍是________．

[1，13]
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域；作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線；結(jié)合圖象知當(dāng)直線過B（5，3）時(shí)，z最大，當(dāng)直線過C時(shí)，z最�。�
解答：解：畫出不等式表示的平面區(qū)域
將目標(biāo)函數(shù)變形為z=2x+y，作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線，
直線過B（5，3）時(shí)，直線的縱截距最大，z最大，最大值為13；
當(dāng)直線過C（-1，3）時(shí)，直線的縱截距最小，z最小，最小值為1；
則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的取值范圍是[1，13]
故答案為：[1，13]．
點(diǎn)評：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　　）

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