【題目】2019年“非洲豬瘟”過后，全國生豬價格逐步上漲，某大型養(yǎng)豬企業(yè)，欲將達到養(yǎng)殖周期的生豬全部出售，根據(jù)去年的銷售記錄，得到銷售生豬的重量的頻率分布直方圖（如圖所示）.

（1）根據(jù)去年生豬重量的頻率分布直方圖，估計今年生豬出欄（達到養(yǎng)殖周期）時，生豬重量達不到270斤的概率（以頻率代替概率）；

（2）若假設(shè)該企業(yè)今年達到養(yǎng)殖周期的生豬出欄量為5000頭，生豬市場價格是30元/斤，試估計該企業(yè)本養(yǎng)殖周期的銷售收入是多少萬元；

（3）若從本養(yǎng)殖周期的生豬中，任意選兩頭生豬，其重量達到270斤及以上的生豬數(shù)為隨機變量，試求隨機變量的分布列及方差.

【答案】（1）（2）（萬元）（3）詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)生豬重量的頻率分布直方圖，即可求得生豬重量達不到270斤的概率.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，先求得生豬重量的平均值，即可由總量及單價求得該企業(yè)本養(yǎng)殖周期的銷售收入.

（3）由（1）可得重量達到270斤及以上的概率. 由題意可得隨機變量的所有可能取值為，結(jié)合二項分布即可求得各自的概率，進而得分布列；再由方差公式即可得解.

（1）估計生豬重量達不到270斤的概率為

.

（2）生豬重量的平均數(shù)為（斤）.

所以估計該企業(yè)本養(yǎng)殖周期的銷售收入是（萬元）.

（3）由（1）可得隨機選一頭生豬，其重量達到270斤及以上的概率為，

由題意可得隨機變量的所有可能取值為，則，

∴，

，

，

∴隨機變量的分布列為

Y

0

1

2

P

∴隨機變量的方差.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，圓：過橢圓的三個頂點，過點的直線（斜率存在且不為0）與橢圓交于兩點．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）證明：在軸上存在定點，使得為定值，并求出定點的坐標(biāo)．

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【題目】已知， 為兩條不同的直線， ， 為兩個不同的平面，對于下列四個命題：

①， ， ， ②，

③， ， ④，

其中正確命題的個數(shù)有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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【題目】日本數(shù)學(xué)家角谷靜夫發(fā)現(xiàn)的“ 猜想”是指：任取一個自然數(shù)，如果它是偶數(shù)，我們就把它除以，如果它是奇數(shù)我們就把它乘再加上，在這樣一個變換下，我們就得到了一個新的自然數(shù)。如果反復(fù)使用這個變換，我們就會得到一串自然數(shù)，猜想就是：反復(fù)進行上述運算后，最后結(jié)果為，現(xiàn)根據(jù)此猜想設(shè)計一個程序框圖如圖所示，執(zhí)行該程序框圖輸入的，則輸出值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】下列命題中,正確的個數(shù)是（ ）

①直線上有兩個點到平面的距離相等,則這條直線和這個平面平行；

②為異面直線,則過且與平行的平面有且僅有一個；

③直四棱柱是直平行六面體；

④兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐.

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知函數(shù)

(1)若關(guān)于的方程有兩個不同實數(shù)根,求的取值范圍；

(2)若關(guān)于的不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知圓.

（1）求過點的圓的切線方程；

（2）若直線過點且被圓C截得的弦長為，求的范圍.

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【題目】汽車尾氣中含有一氧化碳（），碳?xì)浠衔铮?/span>）等污染物，是環(huán)境污染的主要因素之一，汽車在使用若干年之后排放的尾氣中的污染物會出現(xiàn)遞增的現(xiàn)象，所以國家根據(jù)機動車使用和安全技術(shù)、排放檢驗狀況，對達到報廢標(biāo)準(zhǔn)的機動車實施強制報廢.某環(huán)保組織為了解公眾對機動車強制報廢標(biāo)準(zhǔn)的了解情況，隨機調(diào)查了100人，所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表：

不了解

了解

總計

女性

50

男性

15

35

50

總計

100

（1）若從這100人中任選1人，選到了解機動車強制報廢標(biāo)準(zhǔn)的人的概率為，問是否有的把握認(rèn)為“對機動車強制報廢標(biāo)準(zhǔn)是否了解與性別有關(guān)”？

（2）該環(huán)保組織從相關(guān)部門獲得某型號汽車的使用年限與排放的尾氣中濃度的數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的折線圖，若該型號汽車的使用年限不超過15年，可近似認(rèn)為排放的尾氣中濃度與使用年限線性相關(guān)，試確定關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測該型號的汽車使用12年排放尾氣中的濃度是使用4年的多少倍.

附：（）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，.

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【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時，的極大值為；當(dāng)時，有極小值。求：

（1）的值；

（2）函數(shù)的極小值。

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