【題目】2019非洲豬瘟過后,全國生豬價格逐步上漲,某大型養(yǎng)豬企業(yè),欲將達到養(yǎng)殖周期的生豬全部出售,根據(jù)去年的銷售記錄,得到銷售生豬的重量的頻率分布直方圖(如圖所示).

1)根據(jù)去年生豬重量的頻率分布直方圖,估計今年生豬出欄(達到養(yǎng)殖周期)時,生豬重量達不到270斤的概率(以頻率代替概率);

2)若假設(shè)該企業(yè)今年達到養(yǎng)殖周期的生豬出欄量為5000頭,生豬市場價格是30/斤,試估計該企業(yè)本養(yǎng)殖周期的銷售收入是多少萬元;

3)若從本養(yǎng)殖周期的生豬中,任意選兩頭生豬,其重量達到270斤及以上的生豬數(shù)為隨機變量,試求隨機變量的分布列及方差.

【答案】12(萬元)(3)詳見解析

【解析】

1)根據(jù)生豬重量的頻率分布直方圖,即可求得生豬重量達不到270斤的概率.

2)根據(jù)頻率分布直方圖,先求得生豬重量的平均值,即可由總量及單價求得該企業(yè)本養(yǎng)殖周期的銷售收入.

3)由(1)可得重量達到270斤及以上的概率. 由題意可得隨機變量的所有可能取值為,結(jié)合二項分布即可求得各自的概率,進而得分布列;再由方差公式即可得解.

1)估計生豬重量達不到270斤的概率為

.

2)生豬重量的平均數(shù)為(斤).

所以估計該企業(yè)本養(yǎng)殖周期的銷售收入是(萬元).

3)由(1)可得隨機選一頭生豬,其重量達到270斤及以上的概率為,

由題意可得隨機變量的所有可能取值為,則

,

,

隨機變量的分布列為

Y

0

1

2

P

隨機變量的方差.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率為,圓過橢圓的三個頂點,過點的直線(斜率存在且不為0)與橢圓交于兩點.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

2)證明:在軸上存在定點,使得為定值,并求出定點的坐標(biāo).

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【題目】已知, 為兩條不同的直線, 為兩個不同的平面,對于下列四個命題:

, , , ,

, , ,

其中正確命題的個數(shù)有(

A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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【題目】下列命題中,正確的個數(shù)是(

①直線上有兩個點到平面的距離相等,則這條直線和這個平面平行;

為異面直線,則過且與平行的平面有且僅有一個;

③直四棱柱是直平行六面體;

④兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐.

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知函數(shù)

(1)若關(guān)于的方程有兩個不同實數(shù)根,的取值范圍;

(2)若關(guān)于的不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知圓.

1)求過點的圓的切線方程;

2)若直線過點且被圓C截得的弦長為,求的范圍.

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【題目】汽車尾氣中含有一氧化碳(),碳?xì)浠衔铮?/span>)等污染物,是環(huán)境污染的主要因素之一,汽車在使用若干年之后排放的尾氣中的污染物會出現(xiàn)遞增的現(xiàn)象,所以國家根據(jù)機動車使用和安全技術(shù)、排放檢驗狀況,對達到報廢標(biāo)準(zhǔn)的機動車實施強制報廢.某環(huán)保組織為了解公眾對機動車強制報廢標(biāo)準(zhǔn)的了解情況,隨機調(diào)查了100人,所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表:

不了解

了解

總計

女性

50

男性

15

35

50

總計

100

(1)若從這100人中任選1人,選到了解機動車強制報廢標(biāo)準(zhǔn)的人的概率為,問是否有的把握認(rèn)為“對機動車強制報廢標(biāo)準(zhǔn)是否了解與性別有關(guān)”?

(2)該環(huán)保組織從相關(guān)部門獲得某型號汽車的使用年限與排放的尾氣中濃度的數(shù)據(jù),并制成如圖所示的折線圖,若該型號汽車的使用年限不超過15年,可近似認(rèn)為排放的尾氣中濃度與使用年限線性相關(guān),試確定關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測該型號的汽車使用12年排放尾氣中的濃度是使用4年的多少倍.

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式:.

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【題目】已知函數(shù),當(dāng)時,的極大值為;當(dāng)時,有極小值。求:

1的值;

2)函數(shù)的極小值。

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