【題目】日本數(shù)學(xué)家角谷靜夫發(fā)現(xiàn)的“ 猜想”是指:任取一個(gè)自然數(shù),如果它是偶數(shù),我們就把它除以,如果它是奇數(shù)我們就把它乘再加上,在這樣一個(gè)變換下,我們就得到了一個(gè)新的自然數(shù)。如果反復(fù)使用這個(gè)變換,我們就會(huì)得到一串自然數(shù),猜想就是:反復(fù)進(jìn)行上述運(yùn)算后,最后結(jié)果為,現(xiàn)根據(jù)此猜想設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖如圖所示,執(zhí)行該程序框圖輸入的,則輸出值為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分析:由已知中的程序語(yǔ)句可知:該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算的值并輸出相應(yīng)的的值,模擬程序的運(yùn)行過(guò)程,分析循環(huán)中各變量值的變化情況,可得結(jié)論.
詳解:模擬程序的運(yùn)行,
可得,不滿足條件是奇數(shù),,
不滿足條件,執(zhí)行循環(huán)體,不滿足是奇數(shù),;
不滿足條件,執(zhí)行循環(huán)體,不滿足是奇數(shù),可得,
不滿足條件,執(zhí)行循環(huán)體,滿足條件是奇數(shù),,
不滿足條件,執(zhí)行循環(huán)體,不滿足是奇數(shù),;
不滿足條件,執(zhí)行循環(huán)體,不滿足是奇數(shù),;
不滿足條件,執(zhí)行循環(huán)體,不滿足是奇數(shù),;
不滿足條件,執(zhí)行循環(huán)體,不滿足是奇數(shù),,
滿足條件,退出循環(huán),輸出的值為,故選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知傾斜角為α的直線l過(guò)點(diǎn)A(2,1).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ,直線l與曲線C分別交于P,Q兩點(diǎn).
(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程.
(2)求|AP||AQ|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種電器的固定成本(即固定投資)為0.5萬(wàn)元,每生產(chǎn)一臺(tái)這種電器還需可變成本(即另增加投資)25元,市場(chǎng)對(duì)這種電器的年需求量為5百臺(tái).已知這種電器的銷售收入R與銷售量t的關(guān)系可用拋物線表示,如圖.
(注:銷售量的單位:百臺(tái),銷售收入與純收益的單位:萬(wàn)元,生產(chǎn)成本=固定成本+可變成本,精確到1臺(tái)和0.01萬(wàn)元)
(1)寫出銷售收入R與銷售量t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若銷售收入減去生產(chǎn)成本為純收益,寫出純收益與銷售量的函數(shù)關(guān)系式,并求銷售量是多少時(shí),純收益最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校共有學(xué)生15000人,其中男生10500人,女生4500人.為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)).
(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?
(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率.
(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí),請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為0.24,0.28,0.19,0.16,0.13.計(jì)算這名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中:
(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;
(2)射中8環(huán)以下的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,則下列關(guān)于的說(shuō)法正確的是( )
A.最大值為1,圖象關(guān)于直線對(duì)稱
B.周期為,圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,在上單調(diào)遞減
D.在上單調(diào)遞增,且為偶函數(shù)
E.在上單調(diào)遞減,且為奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性
(3)是否存在實(shí)數(shù),對(duì)任意的 有恒成立?若存在,求出的取值范圍:若不存在,說(shuō)明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面是梯形,,,底面點(diǎn)是的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若且與平面所成角的大小為,求二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)拋物線:的焦點(diǎn),與拋物線相交于、兩點(diǎn),且.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的兩條直線、分別交拋物線于點(diǎn)、和、,線段和的中點(diǎn)分別為、.如果直線與的傾斜角互余,求證:直線經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).
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