Question

已知f（x）=5^x+3，則f ^-1（25）=________．

Answer 1

-1
分析：求f ^-1（25）的值，即求X為何數時，函數f（x）=25，不妨令f（x）=5^x+3=25，根據指數的運算性質，可以構造一個關于x 的方程，解方程求了對應的x的值，即可得到答案．
解答：令f（x）=5^x+3=25
則x+3=2
x=-1
即f（-1）=25
故f ^-1（25）=-1
故答案為：-1
點評：本題考查的知識點是反函數，其中根據原函數經過（a，b）點，反函數必過（b，a）點，從而將問題轉化為一個指數方程問題是解答的關鍵．