9．已知復數(shù)z滿足|z+2-2i|=1，求|z-3-2i|的最小值．

分析 根據(jù)復數(shù)模的幾何意義，將條件轉(zhuǎn)化為距離問題即可得到結(jié)論．

解答 解：∵|z+2-2i|=|z-（-2+2i）|=1，
∴復數(shù)z的幾何意義是復平面內(nèi)的動點（x，y）到定點A（-2，2）的距離等于1，
對應的軌跡為以A為圓心，半徑為1的圓；
|z-3-2i|=|z-（3+2i）|的幾何意義是
z對應的點P到點B（3，2）的距離，
作出對應的圖形，由圖形知；
當點P位于C時，|z-3-2i|取得最小值，
|AB|=$\sqrt{{（-2-3）}^{2}{+（2-2）}^{2}}$=5，
∴|z-3-2i|的最小值為|AB|-r=5-1=4．

點評 本題主要考查復數(shù)的幾何意義，利用兩點間的距離公式是解題的關鍵，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知點O為坐標原點，點M在雙曲線C：x2-y2=λ（λ為正常數(shù)）上，過點M作雙曲線C的某一條漸近線的垂線，垂足為N，則|ON|•|MN|的值為（　　）
A．$\frac{λ}{4}$B．$\frac{λ}{2}$C．λD．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．比較tan1，tan2，tan3，tan4的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+4n，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若角α的終邊落在直線x+y=0上，則tanα的值為（　�。�
A．-1B．1C．±1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若a=20.5，b=1og21.3，c=log2sin$\frac{2π}{5}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（1-a）}{6}$x3+$\frac{1}{2}$ax2-$\frac{3}{2}$x（a∈R），g（x）=lnx-$\frac{3}{2}$．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），記φ（x）=f′（x）-g（x）．證明：對任意a∈（2，3），x1，x2∈[1，2]時，不等式|φ（x1）-φ（x2）|＜ln2恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，三棱錐S-ABC中，棱SA，SB，SC兩兩垂直，且SA=SB=SC，則二面角A-BC-S大小的正切值為（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．$cos\frac{2π}{3}•tan\frac{7π}{4}$的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案