Question

已知直線l、m，平面α、β，則下列命題中是真命題的序號是     ．
①若α∥β，l?α，則l∥β；②若α∥β，l⊥α，則l⊥β；③若l∥α，m?α，則l∥m；④若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，則m⊥β．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)面面平行的性質(zhì)，線面垂直的性質(zhì)以及面面垂直的性質(zhì)定理中的諸多條件，對每一個命題進行逐一進行是否符合定理條件去判定，將由條件可能推出的結(jié)論進行逐一列舉說明．
解答：解：①若α∥β，l?α，則l∥β，根據(jù)面面平行的性質(zhì)可知，故正確
②若α∥β，l⊥α，則l⊥β；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可以判定，故正確
③若l∥α，m?α，則l∥m也有可能異面，故不正確
④若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，則m⊥β．根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可知，故正確
故答案為：①②④
點評：本題主要考查了空間中直線與平面，直線與直線，平面與平面之間的位置關(guān)系，是高考中�？嫉念}型，屬于基礎(chǔ)題．