如圖所示，A、B是在同一水平面上相距am的兩處雷達(dá)站，A在B的正西方，突然兩臺雷達(dá)同時發(fā)現(xiàn)天空O位置處一不明飛行物正以沿直線OO′飛行，并在O位置時測得∠BAO=75°，∠ABO=60°．雷達(dá)繼續(xù)跟蹤此飛行物，經(jīng)過1.5min 后，飛行物到達(dá)O′，并 測得∠BAO′=30°，∠ABO′=120°，求兩雷達(dá)觀察站A和B之間距離a的大�。�

【答案】分析：設(shè)AO’與BO交于點M，由題意可求∠ABO，∠BAO′，OO′，從而可求∠AMB=90°，利用銳角三角函數(shù)可求AM，然后結(jié)合∠MAO=∠AOM=45°，在Rt△AMB中，可得AM=OM，進(jìn)而可得MO′==OM，可得OO′==，代入即可求解
解答：解：設(shè)AO’與BO交于點M
由題意可得，∠ABO=60°，∠O‘AB=30°，OO′=×60=9000
∴∠AMB=90°，AM=
且∠MAO=∠AOM=45°
Rt△AMB中，AM=OM=
∵∠ABO′=120°，∠BAO′=30°，
∴∠BO′A=30°
∴MO′==OM
∴OO′===×60
∴a=18000米
點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，熟練掌握基本知識并能靈活應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，A、B是在同一水平面上相距am的兩處雷達(dá)站，A在B的正西方，突然兩臺雷達(dá)同時發(fā)現(xiàn)天空O位置處一不明飛行物正以100
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m/s沿直線OO′飛行，并在O位置時測得∠BAO=75°，∠ABO=60°．雷達(dá)繼續(xù)跟蹤此飛行物，經(jīng)過1.5min 后，飛行物到達(dá)O′，并 測得∠BAO′=30°，∠ABO′=120°，求兩雷達(dá)觀察站A和B之間距離a的大小．

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外國船只除特許外,不得進(jìn)入離我國海岸線d海里以內(nèi)的區(qū)域,如圖所示,設(shè)A及B是我們的觀測站,A與B之間的距離為s海里,海岸線是過A、B的直線,一外國船只在P點,在A站測得∠BAP=α,同時在B站測得∠ABP=β,則α與β滿足的三角不等式為_____________時,就應(yīng)當(dāng)向此未經(jīng)特許的外國船只發(fā)出警告,命令其退出我國海域.

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