6．如圖，有一張長為16，寬為8的矩形紙片ABCD，以EF為折痕（E在邊AB上，F(xiàn)在邊BC或CD上），使每次折疊后點(diǎn)B都落在AD邊上，此時將B記為B′，過B′作B′T∥CD交EF于T點(diǎn)，則T點(diǎn)的軌跡所在的曲線是（　�。�
A．雙曲線的一支B．橢圓C．拋物線D．直線

分析 如圖，以邊AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB邊所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，由|BT|=|B′T|，B′T⊥AD，根據(jù)拋物線的定義，即可得出軌跡圖形．

解答 解：如圖，以邊AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB邊所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則B（0，-4）．
∵|BT|=|B′T|，B′T⊥AD，根據(jù)拋物線的定義，T點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)B為焦點(diǎn)，AD為準(zhǔn)線的拋物線的一部分．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線的定義，考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知函數(shù)y=g（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，則y=g（x-1）的定義域?yàn)閇0，2]．

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11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的x，y∈R，輸出的z的范圍為不等式ax2+bx-2≥0（a＜0）的解集，則a+b的值為（　�。�
A．-1B．1C．0D．2

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14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$短軸長2，離心率$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
（1）求橢圓的方程；
（2）若y=kx+m與x2+y2=$\frac{2}{3}$相切，與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時，證明以AB為直徑的圓恰過原點(diǎn)O．

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1．曲線y2=2px（p＞0）與圓（x-2）2+y2=3在x軸上方交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)在y=x上，則p=（　　）
A．$\frac{7+\sqrt{17}}{4}$B．$\frac{7-\sqrt{17}}{4}$C．$\frac{7+\sqrt{17}}{4}$或$\frac{7-\sqrt{17}}{4}$D．$\frac{7-2\sqrt{17}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（理科）如圖所示的封閉曲線C由曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，y≥0）和曲線C2：y=nx2-1（y＜0）組成，已知曲線C1過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)A、B分別為曲線C與x軸、y軸的一個交點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C1和C2的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q是曲線C2上的任意點(diǎn)，求△QAB面積的最大值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若點(diǎn)F為曲線C1的右焦點(diǎn)，直線l：y=kx+m與曲線C1相切于點(diǎn)M，且與直線x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$交于點(diǎn)N，求證：以MN為直徑的圓過點(diǎn)F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x-aln（x+1）
（1）試探究函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的極值；
（2）若對任意的x∈[1，2]，f（x）≥x2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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15．已知矩形ABCD的頂點(diǎn)C（4，4），點(diǎn)A在圓O：x2+y2=9（x≥0，y≥0）上移動，且AB，AD兩邊始終分別平行于x軸、y軸，求矩形ABCD面積S的最小值與最大值，以及相應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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16．如圖，兩圓相交，過一交點(diǎn)A引兩圓的直徑AC、AB，交兩圓于E、F，過B、E及C、F的直線交兩圓于P、Q、R、S．求證：P、S、Q、R四點(diǎn)共圓．

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