Question

1．若將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小值是（　�。�

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{3π}{8}$
• C． $\frac{π}{8}$
• D． $\frac{5π}{8}$

Answer 1

分析 將f（x）化簡(jiǎn)只有一個(gè)函數(shù)名，通過(guò)變換后圖象關(guān)于y軸對(duì)稱建立關(guān)系，可得φ的最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）$圖象向左平移φ可得：$\sqrt{2}$sin（2x+2φ$+\frac{π}{4}$）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
即2φ$+\frac{π}{4}$=$\frac{π}{2}+kπ$（k∈Z）
解得：φ=$\frac{1}{2}kπ+\frac{π}{8}$．
∵φ＞0，
當(dāng)k=0時(shí)，φ的值最小值為$\frac{π}{8}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．