現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長為   10cm，最下面的三節(jié)長度之和為114cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項(xiàng)，則n=          。
16

試題分析：設(shè)最上面一節(jié)長為10cm，為首項(xiàng)，公差為d，則

解方程組得到n=16,故答案為16.
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和最末幾項(xiàng)的和，和等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知，首項(xiàng)與公差的關(guān)系式，進(jìn)而得到結(jié)論，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

首項(xiàng)為的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是（  ）
A．＞B．＞3C．≤＜3D．＜≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項(xiàng)和．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
等差數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若其圖像上存在點(diǎn)在可行域 內(nèi)，則的取值范圍為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1，其前n項(xiàng)和為Sn，則{}前10項(xiàng)和為
A．120B．100C．75D．70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，
數(shù)列滿足.
（1）若，證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）在(1)的條件下，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若，證明數(shù)列的前項(xiàng)和滿足。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，且是與1的等差中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求
（3）若，是否存在，使得并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是   （     ）
A．和均為的最大值.B．；
C．公差；D．；

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