14．把函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向上平移2個(gè)單位，得到的圖象所表示的函數(shù)是（　�。�
A．y=cos2x+2B．y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）+2C．y=sin2x+2D．y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+2

分析 由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，
可得y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{4}$]=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）的圖象，
再向上平移2個(gè)單位，得到的圖象所表示的函數(shù)是y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）+2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{{{x^2}+1}}＞\frac{1}{{{y^2}+1}}$B．x3＞y3C．sinx＞sinyD．ln（x2+1）＞ln（y2+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{4^x}，x≤0\end{array}$，則f（f（-2））的值為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\frac{π}{12}$，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{2π}{3}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若動(dòng)點(diǎn)A（x1，y2）、B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-11=0和l2：x+y-1=0上移動(dòng)，則AB中點(diǎn)M所在直線方程為（　�。�
A．x-y-6=0B．x+y+6=0C．x-y+6=0D．x+y-6=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，則使得f（x）＞f（2x-3）成立的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（-∞，3）C．（1，3）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x}$-lnx．
（1）求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，x-1＜xlnx；
（3）設(shè)c∈（0，1），證明：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，1+（c-1）x＞cx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，則角A的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+2lnx（其中a是實(shí)數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若設(shè)2（e+$\frac{1}{e}$）＜a＜$\frac{20}{3}$，且f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求f（x1）-f（x2）取值范圍．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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