化簡(jiǎn)：tanα（cosα-sinα）+
sinα(sinα+tanα)
1+cosα
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用同角的三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：tanα（cosα-sinα）+
sinα(sinα+tanα)
1+cosα

=sinα-
sin2α
cosα
+
sin2α+
sin2α
cosα
1+cosα

=sinα-
sin2α
cosα
+
sin2α
cosα

=sinα．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，則∁UA=（　�。�
A、{1，2}
B、{2，4，5}
C、{2，3，4}
D、{2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，底面是正三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=2．
（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）求三棱錐A1一AB1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓與直線x+y=1交于A、B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，直線OM（O為原點(diǎn)）的斜率為
2
2
，且OA⊥OB，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩圓x2+y2+2x-4y+3=0與x2+y2-4x+2y+3=0上的點(diǎn)之間的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥α，AD⊥α，BC⊥α，垂足為D、C，PA⊥AB，求證：CD⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n為正數(shù)，實(shí)數(shù)x，y滿足
2
x+
2
y-3
x+m
-3
y+n
=0，若x+y的最大值為27，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
sinθ
3
x3+
3
2
cosθ•x2，θ∈[0，
5π
12
]，則f′（1）取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線ax+by=ab（a＞0，b＜0）的傾斜角是（　�。�
A、arctan(-
a
b
)
B、arctan
a
b
C、π-arctan
a
b
D、
π
2
+arctan
a
b

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