1．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別為線段AA1，B1C上的點，求三棱錐D1-EDF的體積．

分析 利用等積法轉(zhuǎn)化為V${\;}_{{D}_{1}-EDF}$=V${\;}_{F-D{D}_{1}E}$求解即可．

解答 解：∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，
∴F到平面EDD1的距離為1
△EDD1面積為：$\frac{1}{2}$×DD1×1=$\frac{1}{2}$
∴V${\;}_{F-ED{D}_{1}}$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{6}$，
∵V${\;}_{{D}_{1}-EDF}$=V${\;}_{F-D{D}_{1}E}$=$\frac{1}{6}$

點評 本題考查了線面垂直的判定與性質(zhì)，棱錐的體積計算，注意三棱錐的體積的求解方法：轉(zhuǎn)換的頂點的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，asinA+csinC=$\sqrt{2}$asinC+bsinB．
（1）求B；
（2）若A=$\frac{5π}{12}$，b=2，求a和c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．用秦九韶算法計算多項式f（x）=3x4+x2+2x+4，當x=10時的值的過程中，v2的值為312．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．下列有關(guān)數(shù)列的說法：
①?等差數(shù)列{an}的各項都加3，構(gòu)成的新數(shù)列仍是等差數(shù)列；
②?數(shù)列{an}從第二項起，每一項與前一項的差都是常數(shù)，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③?等差數(shù)列{an}中，若a2＞a1，則數(shù)列{an}一定是遞增數(shù)列；
④數(shù)列：$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$是公差為1的等差數(shù)列；
其中正確的是①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則A∩B={1，3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．下列結(jié)論正確的是①②④
①在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.35，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.7；
②以模型y=cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny，其變換后得到線性回歸方程z=0.3x+4，則c=e4；
③已知命題“若函數(shù)f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m≤1”的逆否命題是“若m＞1，則函數(shù)f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是減函數(shù)”是真命題；
④設(shè)常數(shù)a，b∈R，則不等式ax2-（a+b-1）x+b＞0對?x＞1恒成立的充要條件是a≥b-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知α∥β，直線AB分別交α，β于A，B，直線CD分別交α，β于C，D，AB與CD相交于α，β同側(cè)S，且AS=4，BS=10，CD=9，則SC=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設(shè)x1，x2為函數(shù)f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的兩個零點，且x1＜1＜x2，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知兩點A（2，0），B（0，2），則以線段AB為直徑的圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=2．

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