6．直線l的一個方向向量$\overrightarrow d=（1，2）$，則l與直線x-y+2=0的夾角為arccos$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

分析 先求出直線x-y+2=0的方向向量是（1，1），又直線l的一個方向向量$\overrightarrow d=（1，2）$，從而能求出直線l與x-y+2=0的夾角的余弦值，由此能求出直線l與x-y+2=0的夾角大�。�

解答 解：∵直線x-y+2=0的方向向量是（1，1），又直線l的一個方向向量$\overrightarrow d=（1，2）$，
∴直線l與x-y+2=0的夾角的余弦值是$\frac{3}{\sqrt{2}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
∴直線l與x-y+2=0的夾角大小為arccos$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
故答案為：arccos$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

點評 本題考查兩直線夾角大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意直線的方向向量的概念的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=a•lnx+x2-4x．
（Ⅰ）令a=-6，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得f（x）在x=1處取極值？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若存在區(qū)間[2，3]⊆D，使得函數(shù)f（x）在D上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．用定義證明函數(shù)f（x）=3x-1在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=$\frac{f（2x）}{\sqrt{1-x}}$+lgx的定義域是（　�。�
A．[0，1]B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某種蔬菜基地種植西紅柿由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價p與上市時間t的關(guān)系圖是一條折線（如圖（1）），種植成本Q與上市時間t的關(guān)系是一條拋物線（如圖（2））．
（1）寫出西紅柿的市場售價與時間的函數(shù)解析式p=f（t）．
（2）寫出西紅柿的種植成本與時間的函數(shù)解析式Q=g（t）．
（3）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知：集合A={x|3＜x≤6），B={x|m≤x≤2m+l}
（1）若m=2，求A∩B，A∪B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）-g（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求使f（x）-g（x）＞0成立的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解關(guān)于x的不等式：mx2-（2m+1）x+2＞0（m∈R）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．命題“?k∈R，使直線y=kx+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）無公共點”為假命題，則實數(shù)b的取值范圍是b≥1且b≠2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案