過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則線段長(zhǎng)為         ．

 

【答案】

【解析】解：拋物線，∴p= ．

設(shè)A、B、M到準(zhǔn)線y=- 的距離分別為A′、B′、M′，則由拋物線的定義可得 AB=AA′+BB′．

再由線段AB的中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2可得 2MM′=AA′+BB′，即 2（2+1 32 ）=AA′+BB′=AB，

∴AB= ，

故答案為 ．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（　�。�

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（08年黃岡市質(zhì)檢文） （13分） 過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于、.

⑴求證:△不是直角三角形；

⑵當(dāng)的斜率為時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使△為直角三角形且為直角（在軸下方）？若存在，求出所有的點(diǎn)；若不存在，說明理由.

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過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于

　 A．10                B．8                C．6                D．4

 

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過拋物線的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段

AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于（   ）

A．10　　　   　　B．8　　　　　 C．6　　　　　　D．4

 

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